Originalement appelé the Easy Cure, le groupe est fondé en 1976 par les camarades de classe Robert Smith (voix et guitare), Michael Dempsey (basse) et Laurence « Lol » Tolhurst (batterie). À ses débuts, la formation donne dans la pop sombre avec des textes pseudos-littéraires comme en fait fois « Killing an Arab », qui s’inspire de l’auteur français Albert Camus. Une maquette comportant la pièce se retrouve entre les mains de Chris Parry, un employé de Polydor Records et avant qu’il ne la reçoive, le groupe a déjà écourté son nom à the Cure. Parry est impressionné par ce qu’il entend et s’arrange pour faire paraître la chansons sur l’étiquette indépendante Small Wonder en décembre 1978.
Au début de 1979, Parry quitte Polydor afin de fonder sa propre étiquette, Ficton. The Cure est l’une des premières formations à signer avec la nouvelle venue. « Killing an Arab » est rééditée en février 1979 et le groupe part ensuite en tournée en Angleterre. Le premier album du groupe, « Three Imaginary Boys », est lancé en mai 1979 et reçoit de bonnes critiques de la part de la presse britannique. Plus tard au cours de l’année, the Cure lance les simples « Boys Don’t Cry » et « Jumping Someone Else’s Train » qui ne figurent pas sur l’album. La même année, the Cure part en tournée en compagnie Siouxie & the Banshees. Au cours de cette tournée, le guitariste des Banshees, John McKay, décide de quitter le groupe et c’est Robert Smith qui le remplace au pied levé. Au cours de la décennie qui suit, Smith collabore régulièrement avec les membres des Banshees.
À la fin de 1979, the Cure lance le simple «I’m a Cult Hero » sous le nom de Cult Hero. À la suite de la sortie du disque, Dempsey décide de quitter pour se joindre à the Associates. Il est remplacé par Simon Gallup au début de 1980. Durant la même période, le groupe accueille un nouveau membre avec l’arrivée du claviériste Matthieu Hartley. Le deuxième effort de la formation, « Seventeen Seconds », est lancé au cours du printemps 1980. L’ajout d’un claviériste vient donner de l’ampleur au son du groupe qui devient plus expérimental et qui n’hésite pas à s’immerger dans des hymnes longs et sombres. Le groupe parvient néanmoins à écrire des refrains accrocheurs.
Après la parution de « Seventeen Seconds », the Cure amorce sa première tournée mondiale. Après la portion australienne de la tournée, Matthieu Hartley quitte le groupe qui décide de poursuivre sans le remplacer. En 1981, the Cure lance son troisième album intitulé « Faith » qui plafonne au 14e rang du palmarès britannique. Le quatrième effort du groupe, le très sombre « Pornography », voit le jour en 1982. Le disque permet à the Cure d’augmenter son auditoire très fidèle et d’entrer dans le Top 10 britannique. Une fois la tournée pour « Pornography » terminée, Simon Gallup décide à son tour de quitter la formation pendant que Lol Tolhurst délaisse la batterie pour les claviers. À la fin de 1982, the Cure propose le simple « Let’s Go to Bed » qui laisse poindre des accents dance.
Au début de 1983, Robert Smith accorde la majorité de son temps à Siouxie & the Banshees, participant à l’enregistrement de « Hyaena » et agissant comme guitariste au cours de la tournée qui suit. Smith fonde également le groupe the Glove en compagnie de Steve Severin, guitariste des Banshees. Le groupe lance son seul album, « Blue Sunshine », plus tard cette année-là. À la fin de l’été 1983, the Cure a un tout nouveau visage avec l’ajout du batteur Andy Anderson et du bassiste Phil Thornalley qui arrivent à temps pour l’enregistrement du simple « The Lovecats ». La chanson est lancée au cours de l’automne suivant et devient le plus gros hit du groupe à ce jour, pointant le nez au septième rang du palmarès britannique.
La nouvelle formation propose l’album « The Top » en 1984. Malgré les prétentions pop du simple « The Caterpillar », « The Top » se veut un retour à la tangente sombre de « Pornography ». Au cours de la tourné mondiale qui suit, le groupe congédie Andy Anderson et une fois la tournée terminée, c’est au tour de Thornalley de quitter. The Cure présente encore une fois un nouveau visage avec l’ajout du batteur Boris Williams et du guitariste Porl Thompson en plus du retour de Simon Gallup. En 1985, the Cure lance « The Head on the Door ». Le disque se veut le plus concis et le plu pop depuis les débuts du groupe, ce qui contribue à le propulser dans le Top 10 britannique alors qu’aux États-Unis, le disque se fraie un chemin jusqu’à la 59e position, une première incursion dans le Hot 100 pour the Cure en sol américain. L’album comprend « Close to Me » et « In Between Days » qui remportent un succès relatif en Angleterre et dans les radios universitaires américaines.
Le groupe propose ensuite la compilation « Standing on the Beach : The Singles » qui atteint le quatrième échelon en Grande-Bretagne, mais plus encore, le disque contribue à élever le groupe au statut de culte aux États-Unis où il atteint le 48e rang fu Billboard en plus d’être certifié or en moins d’un an. « Standing on the Beach » vient en quelque sorte mettre la table pour « Kiss Me, Kiss Me, Kiss Me » qui paraît en 1987. L’album est éclectique, mais ça ne l’empêche pas de remporter un vif succès avec les simples « Why Can’t I Be You », « Catch », « Just Like Heaven » et « Hot Hot Hot!!! ». À la suite de la tournée, les activités du groupe s’arrêtent brusquement. Avant de commencer à travailler sur son nouvel album au début de 1988, the Cure congédie Tolhurst soutenant que ses relations avec les autres membres du groupe ont été endommagées de façon irrémédiable. Tolhurst ne tarde pas à poursuivre the Cure en justice, soutenant que son rôle est plus grand que ce qui est défini dans son contrat et que, par conséquent, on doit lui verser plus d’argent.
The Cure ne perd pas de temps et remplace Tolhurst par Roger O’Donnell, claviériste des Psychedlic Furs, afin d’enregistrer son huitième effort, le classique « Disintegration » qui paraît au printemps 1989. Bien que plus mélancolique que son prédécesseur, l’album connaît un succès immédiat atteignant le troisième rang du palmarès britannique et le 14e échelon aux USA. On y retrouve également de nombreux hits comme « Lullaby » qui devient le plus gros succès du groupe à ce jour en Grande-Bretagne, se hissant au cinquième rang au printemps de 1989. À la fin de l’été, the Cure obtient son meilleur score américain grâce à « Lovesong » qui atterrit au deuxième rang. Au cours de la tournée qui suit, le groupe commence à se produire dans des stades et des arénas et au cours de l’automne 1990, l’album « Mixed Up » composé de versions remixées est lancé.
Une fois la tournée conclue, Roger O’Donnell fait ses valises et est remplacé par le technicien du groupe, Parry Bamonte. Au cours du printemps 1992, the Cure lance « Wish » qui, tout comme « Desintegration », remporte un succès immédiat en entrant directement au premier échelon du palmarès britannique et au second aux USA. On y retrouve notamment les simple « High » et « Friday I’m in Love ». Au cours de la tournée internationale qui suit, le groupe enregistre un concert présenté à Detroit duquel sont tirés le film « Show » et les albums « Show » et « Paris » qui sont tous lancés en 1993.
Porl Thompson quitte la formation en 1993 afin de se joindre à Jimmy Page et Robert Plant, deux anciens membres de Led Zeppelin. Pour combler son absence, Roger O’Donnell revient comme claviériste alors que Perry Bamonte passe des synthétiseurs à la guitare. La formation est mise au neutre pour une bonne partie de 1993 et 1994 en raison de la poursuite de Tolhurst. Une fois la cause réglée à la faveur du groupe, on est sur le point d’entreprendre l’enregistrement d’un nouvel album quand le batteur Boris Williams décide qu’il en a assez. C’est en passant des annonces dans les journaux britannique que le groupe se déniche un nouveau batteur en la personne de Jason Cooper qui intègre la formation au cours du printemps 1995.
Tout au long de 1995, le groupe enregistre son dixième album, ne s’arrêtant que pour offrir une poignée de concerts dans divers festivals en Europe au cours de l’été. « Wild Mood Swings » est finalement lancé au printemps 1996 alors qu’une nouvelle collection de simples intitulée « Galore » est lancée en 1997. Au début de 2000, the Cure propose « Bloodflowers ». La formation travaille actuellement sur un nouvel opus qui devrait paraître en 2004 ou 2005.
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